Антон Ефимович Буюклы родился в 1915 году в селе Александровка Акимовского (ныне – Мелитопольского) района в семье крестьянина. По национальности – гагауз. По окончании начальной школы работал в колхозе в родном селе. В 1930 году трудился на строительстве в Днепропетровске.

В 1936 году Антон Буюклы проходил службу в армии на Сахалине. Товарищи по службе и командование уважали его за скромность, общительность и высокую бдительность в пограничных дозорах. После демобилизации осенью 1939 года Антон остался на Сахалине.

Война снова призвала Антона в солдатский строй.

В августе 1945 года, в ходе Южно-Сахалинской операции, командир пулемётного расчёта 2-го батальона 165-го стрелкового полка старший сержант Антон Ефимович Буюклы проявил личное мужество и героизм. Тяжёлым был тот бой, наши войска только что подступили к Харамитогским высотам, где были расположены тщательно замаскированные и подготовленные опорные пункты противника. У одного из них и залегла 5-я рота, в которой служил Антон. Нужно было кому-то подойти как можно ближе к дзоту и забросать его гранатами, заставить замолчать. Тогда старший сержант Буюклы, прикрываясь щитом пулемёта, пополз к дзоту. Он сначала дал очередь из пулемёта, дзот замолчал, но ненадолго. Теперь весь огонь был направлен против него, и вдруг удар в грудь, кругами поплыла земля. Но Антон нашёл в себе силы, чтобы проползти последние в своей жизни метры. Он бросился на чёрный зев амбразуры дзота, закрыл его щитом пулемёта и своим телом. Боевые товарищи поднялись в атаку, путь для наступления был открыт.

Антон Буюклы похоронен в селе Леонидово Поронайского района.

За образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с японскими милитаристами и проявленные при этом отвагу и героизм старшему сержанту Антону Ефимовичу Буюклы 6 мая 1965 года было присвоено звание Героя Советского Союза посмертно. Награжден орденом Ленина и медалью «Золотая Звезда».

На месте гибели Антона Буюклы установлен обелиск. В 2007 году на памятник была вмонтирована табличка с надписью: «На этом месте закрыл своим телом амбразуру японского дзота старший сержант Антон Буюклы 14 августа 1945 года».

Именем Героя Антона Ефимовича Буюклы названы: поселок Буюклы (ныне – село) в Смирныховском районе, улицы в Поронайске, Александровске-Сахалинском, Томари, Южно-Сахалинске. Мемориальные доски и памятники установлены в Камрате – столице гагаузской автономии в Молдове и на его малой родине – в селе Александровка Запорожской области.